Excel制冷仿真运用：准确计算制冷系统冷媒充注量
首先我们必须要知道制冷系统的大部分制冷剂都在两器和液管中，其中两器中制冷剂的状态我们也要了解，以下就是两器中制冷剂状态的容积比计算方法：今天的课程我们来研究下冷凝器的换热情况，我们都知道：在冷凝器中, 根制冷剂状态的不同可分为过热段、冷凝段、过冷段三部分, 三部分的相对位置由冷凝器同周围环境间的换热条件决定；http://p9.pstatp.com/large/pgc-image/989689dc05fd40cfb3e3b33206584c37
如上图所示：过热段是制冷剂进入冷凝器后冷凝，直到达到饱和蒸汽临界点；图上的排气到饱和蒸汽曲线交点的直线段。冷凝段：制冷剂从饱和蒸汽段冷凝到饱和液体的直线段；图上两根饱和线之间的位置。过冷段：制冷剂从饱和液体持续冷凝到过冷度位置。三段的焓值情况如下表格所示：http://p1.pstatp.com/large/pgc-image/d7786f3e2e374138baf0a296f4536cfb
本系统中的冷凝温度为45℃，我们假定下空气侧的状态参数，进口温度25℃，出口温度30℃；关于换热的对数平均温差计算如下：http://p1.pstatp.com/large/pgc-image/f48d481737634189a5547801d467ee34
我们将冷凝器微分成很多小块，微分的原则是每小块的焓增相等；根据计算公式有：冷媒侧换热量：Q1=m*Δh（换热量=质量流量*焓增）空气侧换热量：Q2=K*A*ΔTm（换热量=换热系数*换热面积*换热温差）根据能量守恒我们有：Q1=Q2；所以有：m*Δh= K*A*ΔTm进行如下变换A= m*Δh/ K*ΔTm首先我们可以认为整个换热器的换热系数应该是相等的（实际可能稍微有点偏差，不影响计算结果），由于制冷流量和焓增都是相等的；所以，细分的换热面积与ΔTm是成反比关系的；根据上述的阐述，我们有以下计算结果：
http://p3.pstatp.com/large/pgc-image/ab1aecb4a6104ba689fd7febafc62d7a
根据上述的方法，我们同样来计算蒸发器的换热状态：蒸发器中的制冷剂状态是蒸发段和过热段，如下图展示：http://p3.pstatp.com/large/pgc-image/31b1010547074c58901c93d3ec62ef5b
两段的容积比计算数据如下：http://p3.pstatp.com/large/pgc-image/c5d4c0e56d2d4751a90b896fe7f32808
很多学员在问了，这个体积比有什么用呢？后面我们将利用这个体积比来直接计算整个系统制冷剂的充注量
上节课，我们讲解了利用EXCEL来计算换热器中制冷剂状态的容积比，通过这个容积比，我们能够准确的计算出冷凝器和蒸发器制冷剂的充注量，由于制冷系统中80%-90%的制冷剂都在两器，因此，我们可以计算出整个系统制冷剂的充注量，那么如何利用EXCEl来计算呢？请听我们细细讲来。制冷剂的质量有如下公式：http://p3.pstatp.com/large/pgc-image/65a2ead6c5954363aad4fe4612227cf4
我们先来看下冷凝器，我们只需要知道冷凝器的容积，然后乘以平均密度，就可以得到冷凝器中制冷剂的质量了；方法如下：根据上节课的介绍，我们计算出了冷凝器中三种状态（过热、冷凝、过冷）的容积比了；我们假设每段的换热系数与换热温差是相等的；根据以下公式：A= m*Δh/ K*ΔTm则每个焓增都对用相同的换热面积，将焓差均分为10点，容积比也均分为10点，每点的容积比、焓值如表格所示：通过每点的压力和焓值，计算出对应的密度：http://p1.pstatp.com/large/pgc-image/456c0a1e2e3249e9a97b6fc0eed0c4ed
上述表格为过热段的数据。其他两段数据结果如下：http://p1.pstatp.com/large/pgc-image/b913a65ad8484b3d8cd306217e31ebb8
我们有了这些曲数据，可以绘制密度—容积比的曲线了。http://p3.pstatp.com/large/pgc-image/dc15afe0248541aa813b9c0826949764
有了这个曲线，我们可以直接通过计算曲线下的面积，就是冷凝器内的蒸发器质量了。可以分成三部分分别计算，过热段、冷凝段、过冷段，这样会准确一点；小伙伴可以自行尝试，我们下面直接利用趋势线的方法来计算整条曲线的面积（相对计算三条曲线面积来说误差偏大一点）http://p3.pstatp.com/large/pgc-image/fe76b49b70b4437e806e906e6a2f5936
求取曲线的面积对数学一般的同学来说难度有点大，我们需要根据趋势线的函数，求出原函数，再根据原函数来求曲线面积，用Excel不好实现；这里建议数学一般的同学回归原始公式：
我们利用每段的平均密度乘以容积比就是制冷剂的量了。
如下计算表格：
经过计算，如下结果：http://p3.pstatp.com/large/pgc-image/347ef7dcd0404a43be8f78a13f026133
M（冷凝器）=413.55V(冷凝器容积)同理，我们绘制下蒸发器的密度—容积比曲线，如下结果：
绘制密度—容积比曲线，得到如下：
http://p9.pstatp.com/large/pgc-image/e47eecdbc15f40629e6815d879062e87
任然利用上面冷凝器的思路，经过计算，如下结果：http://p1.pstatp.com/large/pgc-image/33c77f0694724b39bb7e79f7af9d3158
M（蒸发器）=54.72V(冷凝器容积)最终的结果：M（制冷剂充注）=1.15*（413.55V(冷凝器容积)+ 54.72V(蒸发器容积)）；其中：1．15为经验系数，各位同行可以利用相同的思路，分别求得压缩机、排气管、液管、吸气管的体积，然后乘以平均密度的思路来求解，我们这里不做详细的讲解。如果系统中有储液器的存在，这个系数需要增加。我们这里不讲解利用曲线面积求解的过程，这个对于一般的学员来说难度很大，需要利用微积分求原方程，我们利用EXCEL做仿真的原则就是人人都可以掌握，所以这里讲解了求平均密度的方法来求得结果，实践证明，偏差不会很大。我们以蒸发器的模型来做介绍：蒸发器的趋势曲线方程是：y = -138.27x3 + 311.14x2 - 260.59x + 115.37求得原函数是：F（x)=-34.5675X^4+103.71X^3-130.295X^2+115.37X我们按照原函数，求得每个点的累计面积，表格如下：http://p3.pstatp.com/large/pgc-image/843693c6f25c4a7d8dc68edbbd7b720f
计算下来，最终计算面积是：54.2175；对比下差值：A=54.72/54.2175-1=0.9268%;偏差值仅在1%以内；点数越多，偏差会越小。所以这里建议数学不好的同行，直接求平均值也是可行的。
不同的制冷剂或者不同的系统，计算的方法一样，结果是不一样的，这里提供的这种思路供同行参考，可以理论计算结合实际，再一次次修正，相信几次之后，你的制冷剂充注量可以计算的很精确啦。
以上课程还么听懂嘛？私信我吧~！
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